ArabicChinese (Simplified)DutchEnglishFrenchGermanHindiItalianJapanesePortugueseRussianSerbianSpanishTurkish

Eğitim

Harita Projeksiyonların Özellikleri ve Sınıflandırılması

Harita

Yeryüzünün ya da bir parçasının coğrafya, tarih, nüfus, doğa vb. olgularının dağılımını, durumunu vb. göstermek üzere, belli bir orana, ölçeğe göre küçültülerek kuşbakışı görünüşüyle düzlem üzerine çizilmiş biçimi, bir tür plan.

Projeksiyon

Geometride bir nokta, doğru ve düzlemin taşınmak suretiyle diğer bir nokta, doğru ve düzlemde meydana getirdiği izdüşüm

Harita Projeksiyonu

Fiziksel yeryüzünün belli bir koordinat sistemine göre tanımlı bir referans yüzey modeli üzerindeki görüntüsünü düzlem üzerine ya da düzleme açılabilen yardımcı,  aracı yüzeyler üzerine geometrik ilişkiler ve/veya matematik bağıntılar aracılığıyla aktarma işlemidir.

Doğrudan düzleme açılamayan yeryüzünün şeklinden (elipsoit, küre) dolayı referans yüzeyine indirgenmiş yeryüzü bilgileri ya matematiksel fonksiyonlar yardımıyla düzleme açılamayan şekillere ya da doğrudan düzleme açılabilen koni silindir gibi yüzeylere aktarılırlar. Bu aktarılan düzlemlere “Projeksiyon yüzeyi” denilir.

Matematiksel olarak izdüşüm, referans yüzeyi koordinatları ile düzlem koordinatlar arasındaki ilişkileri tanımlayan iki fonksiyonla ifade edilir;

x=x(φ,λ)

y=y(φ,λ)

Bu denklemlerin bir harita projeksiyonu tanımlayabilmesi için Jakobi determinantının sıfırdan farklı olması gerekir.

=[(δx/δφ&δx/δλ@δy/δφ&δy/δλ)] ≠0

Referans yüzeyinden düzleme izdüşüm düz dönüşüm olarak ifade edilir. Düzlemden referans yüzeyine dönüşüm ters dönüşüm olarak adlandırılır.

φ=φ(x,y)

λ=λ(x,y)

Projeksiyonların Özellikleri ve Sınıflandırılması

Harita projeksiyonları projeksiyon yüzeyinin türü, konumu ve deformasyon özelliklerine göre sınıflandırılırlar.

Projeksiyon yüzeyinin türü olarak;

  • Azimutal (Düzlem),
  • Silindirik
  • Konik

olarak üç gruba ayrılabilirler. Bu sınıflandırma gerçek anlamlı projeksiyon yüzeyleri için geçerlidir.

Bazı projeksiyonlarda, referans yüzeyindeki bir nokta ile projeksiyon üzerindeki bir nokta matematiksel olarak tanımlanmıştır. Bu projeksiyonlar gerçek anlamlı olmayan projeksiyonlardır. Gerçek anlamlı projeksiyonlarda ise projeksiyon yüzeyleri ile referans yüzeyleri geometrik ilişkiler vardır. Matematiksel ve geometrik bağıntı anlamında ayrılan projeksiyon türleri iki kısımdır. Bunlar;

  • Gerçek anlamlı olmayan projeksiyonlar
  • Gerçek anlamlı projeksiyonlar

Azimutal, silindirik ve konik şekilleri dünyanın tamamını kapsayamayacağı için gerçek anlamlı olmayan projeksiyonlar geliştirilmiştir.

Gerçek anlamlı projeksiyonlarda referans yüzeyi ile projeksiyon yüzeyinin birbirine göre konumuna bakılarak;

  • Normal konumlu
  • Eğik konumlu
  • Transversal konumlu

olarak 3 gruba ayrılabilir.

Azimutal projeksiyonlar, harita yüzeyinin referans yüzeyine teğet olduğu nokta kutuplar ise normal konumlu, ekvator üzerinde ise transversal konumlu, herhangi bir noktada teğet ise eğik konumludur.

Silindir ya da koninin yüzey ekseni dünyanın dönme ekseni ile çakışık ise normal konumlu, bu eksenler dik ise transversal konumlu, herhangi bir açıdaysa eğik konumludur.

Silindirik ve konik projeksiyonlar düzleme açılamazlar. Bu sebepten dolayı şekiller haritaya aktarılırken alan, açı, uzunluk bozulmaları(deformasyon) olur. Ancak bu hatalardan herhangi birinin oluşmamasını sağlayabiliriz. Bu bakımdan harita projeksiyonları;

  • Alan
  • Açı
  • Uzunluk Koruyan

projeksiyonlar olmak üzere üçe ayrılabilir;

Alan koruyan projeksiyonlarda kapalı şekillerin alanı korunur, şekillerde geometrik olarak bozulmalar meydana gelir. Bu da alan koruyan projeksiyonlarda şeklin korunmadığı anlaşılmaktadır.

Açı koruyan projeksiyonlar konform olarak da adlandırılır. Açı koruyan projeksiyonlar bir nokta etrafında tanımlanacak küçük kenarlar arasındaki açının korunmasıdır. Asıl amaç açılar olmayıp referans yüzeyi ile harita projeksiyonu arasındaki şekillerin benzerliğidir.

Uzunluk koruyan projeksiyon ise normal konumlu projeksiyonlarda meridyen yönünün ve meridyen uzunluğunun korunması demektir.

Daha Fazla Göster
Başa dön tuşu
Kapalı

Reklam Engelleyici Algılandı

Lütfen reklam engelleyiciyi devre dışı bırakarak bizi desteklemeyi düşünün